但是，将综合能源系统某类型设备指定为单一型号、容量视为连续变量或离散变量显然不符合工程实际。

  既定物理架构的综合能源系统规划可以大大降低规划难度，提高结合能源网络的综合能源系统规划效率，但无形中限制了多能耦合关系的灵活性。规划过程中除了对设备容量或型号来优化外，无法同时对系统结构优化。换言之，既定物理架构的综合能源系统规划结果可能非结构与设备配置上的综合最优。

  定义：规划时需要同时对系统结构和设备配置进行优化，实现规划结果全局最优。

  但是，综合能源系统内部包括电-气-热、电-气-热-冷、电-气、热-冷等8种耦合关系，每种耦合关系又涉及多种设备，因此待定物理架构的综合能源系统规划难度较大。一些研究为了简化该问题，通过预先设定若干个综合能源系统的物理架构方案，对比分析各种方案的综合成本来确定综合能源系统”最佳“的物理架构。

  为了降低多能量枢纽系统规划工作量、解决枚举物理架构规划法适用性差的问题，部分研究采用设备分层排布的理念对综合能源系统来进行规划。

  然而，分层规划法需要预先设定规划模型的层数，模型层数的多少势必影响综合能源系统多能耦合关系。因此，该规划法的规划结果实则是特定模型层数下的最优结果，一定要通过对比分析不同层数的规划结果来确定最佳规划方案；其次，该规划方法在完成设备选址及确定位置后，还需按能源类型逐一确定各类型设备的连接关系，规划流程较为繁琐。

  目前，涉及待定物理架构的综合能源系统规划研究较少，现有规划方法存在多能耦合关系限制、系统架构设置影响规划结果和规划步骤复杂等问题是需要解决，有必要对规划模型进一步改进。

  定义：在规划时考虑能量枢纽与电、热、气等能源网络中的一种或几种进行协同规划。

  协同规划时，能量流可以在生产、传输、消费等环节进行耦合，决策变量比分开规划具有更高维度的可行域，因此可能获得比分开规划更低成本、更高效率的规划方案。

  从现有的研究来看，结合能源网络的综合能源系统规划倾向于管道容量或型号的优化，对能量枢纽内部结构的优化鲜有涉及；在结合的能源网络类型选择上，更多同时考虑电网和气网，考虑电网、热网、气网的研究还较少。为了逐步提升设备利用效率、运行灵活性及供能可靠性，有必要对区域综合能源系统的电网、热网、气网及能量枢纽的物理架构做综合规划。

  综合能源系统涉及的设备种类非常之多、能源耦合关系多样、系统结构较为复杂，因此，在对综合能源系统来进行规划前，有必要对其物理架构、能源网络模型、设备模型进行梳理，并对能源耦合关系进行总结，为后续设备及能源网络通用模型的构建和规划方法的研究奠定基础。

  区域级综合能源系统可由能量枢纽和能源配电网构成，同时接收上级电、气等能源并就地消纳可再次生产的能源，在需求侧起到能源传输、分配、转换和平衡的及其重要的作用。相对于跨区域级综合能源系统，区域级综合能源系统涵盖地域范围较小，使得配电网、中低压气网和二级热网得以在该级别的综合能源系统上进行耦合，其结构示意图如2-1所示。

  大多数能量枢纽由不一样的能源转换设备、能源存储设备和能源传导设备构成。通过对现有研究中能量枢纽的物理架构进行归纳和分析，得出如图2-2所示的典型物理架构。

  电、气、热网某些特定的程度上均满足基尔霍夫第一定律和第二定律，但传输过程的能量损耗方法不一样。电网主要源自阻抗的电能损耗；气网主要源自管道的天然气泄漏和压缩机的天然气消耗；热网主要源自水、蒸汽等介质向周围低温度的环境散热造成的热能损耗。此外，交流电网模型有动态模型和稳态模型之分，而气网和热网不存在动态稳定的问题，因此，在区域级综合能源系统分析范畴内同样无需考虑电网部分的动态特性，规划研究时只需使用电网的稳态模型。

  区域级综合能源系统中，电力线路主要以配电网的形式存在，负责上级电网与能量枢纽间的电能传输和分配任务，等效电路模型如图2-3所示。目前配电网多采用DistFlow潮流方程：（已省略）

  为了弥补天然气在气网中传输的压力损失，部分管道安装有燃气型或电驱压缩机，一种含燃气型压缩机的典型气网如图2-4所示。

  热网是一种主要以水为介质的热能传输网络，典型结构如图2-5所示。其运行中需满足管网基本定律：①节点流入、流出的热媒总流量相等；②闭合回路中各管道的热媒压头损失之和为零。热网的水力模型为：（已省略）

  此外，热网运行过程中存在散热损失，且热网中的任一节点都一定要满足热力学第一定律，即流经节点的热能之和为零。热网的热力模型为：（已省略）

  综合能源系统涉及的设备类型众多，每种设备都有其自身的技术和经济属性，这些属性都会直接或间接影响系统规划方案的建设和运行成本。为了更合理的构建区域综合能源系统的规划模型，下面将分别对一次能源转换设备、二次能源转换设备和能量存储设备的典型数学模型进行梳理和总结。

  燃气型热电联产机组存在单循环和联合循环两种运行方式，本质上都是将天然气转换为电能和热能，该转换关系可表示为：（已省略）

  风机利用风轮将风的动能转化为轴旋转的机械能，经变速箱调速带动发电机发电。其发电功率与风速的关系一般可表示为：（已省略）

  光伏发电系统利用半导体的光生伏特效应将太阳能直接转换为电能，光电转换效率在13%-18%之间。其发电功率与光照强度的关系为：（已省略）

  电锅炉可将电能转化为水等介质的热能，得到的热水或蒸汽可满足采暖、洗浴、纺织等热负荷需求，其典型数学模型为：（已省略）

  电热泵是一种能将空气、水或土壤中低位热源转移到高位热源的装置，主要是用于供暖，其典型数学模型为：（已省略）

  电制冷机通过压缩机加压使气体制冷剂液化，并利用液体制冷剂气化时需要吸热的特性来降低供冷区域的温度。其典型数学模型为：（已省略）

  吸收式制冷机是一种以溴化锂或氨水溶液为工质，以吸收的热能为驱动，依靠吸收器和发生器组的作用往后春呢个制冷循环的制冷机。其典型数学模型为：（已省略）

  储热槽是一种能够有效实现热能的存储和释放的储热设备，包括显热式蓄热、相变蓄热、热化学蓄热等多种蓄热类型。其典型数学模型为：（已省略）

  冰蓄冷技术是利用制冷效应对比热容较高的水进行制冷，使其温度降低至结冰状态，利用冰的相变潜热进行冷量的储存，其典型数学模型为：（已省略）

  一次能源包括天然气、太阳能和风能，二次能源包括电能、热能和冷能，并且二次能源都有对应的储能设备做能量储存。能量枢纽内的一次能源只能由一次能源转换设备做能源转换；能量枢纽内的二次能源只能由二次能源转换设备做能源转换。

  “零输入-单输出”设备（其出力主要受可再次生产的能源的影响），其出力的通用模型：

  “单输入-单输出”设备（该能源转换过程取决于能源转换效率或性能系数；对于部分存在能量散失损耗的设备，还应考虑能量自损失率），其输入与输出关系的通用模型：（已省略）

  能量枢纽设备之间的距离较近，系统内部能源传导设备的传输损耗可忽略不计。假设设备j是关于能量形式k的能源传导设备，则其输入与输出关系通用模型为：（已省略）

  能源储存设备主要考虑能源的输入、输出转换效率，同时计及在存储状态下可能的能量散失损耗。假设设备j是关于能量形式k的能源传导设备，其输入与输出关系通用模型为：（已省略）

  区域综合能源系统能源网络的建模，一般都会采用电、气、热有的模型，并根据规划求解需求来做适当的降维或直接线性处理。

  一般通过忽略DistFlow潮流方程的二次项及电压约束，并将电压幅值的标幺值设置为1进行线性化处理。得到简化的DistFlow潮流方程：（已省略）

  由于没有输气网中的压缩机、喷嘴等元件，模型较为简单且运行于中低压状态，所以能通过忽略压缩机支路及Weymouth方程，简化得到气量平衡方程，并可进一步转化为天然气能量平衡方程：（已省略）

  由于材料保温能力的制约导致管道散热损失较大，无法像配电网和配气网简化建模一样直接忽略能量损耗，但能够使用节点热平衡方程和管道热损失方程代替热网传统的复杂水利和热力方程：（已省略）

  实施区域综合能源系统多场景规划需要确定不确定因素的种类，如地区负荷变动情况、能源价格趋势、自然资源状况等因素。通过一定的调查、统计、分析来确定各类不确定性因素的选取范围，所以不确定因素的可能取值之间做到合理组合后，即可得到所有有几率发生的场景集合。

  实际研究表明，当规划场景数量增加到一定规模后，对规划结果产生的影响可能很小。因此，可采用K-means聚类算法对大量多元负荷、可再次生产的能源出力等时序数据来进行聚类缩减，以此形成合适数量的典型规划场景。

  关于K-means聚类算法样本相似度，一般会用欧氏距离进行表示：（已省略）

  为了更好地判断场景聚类结果的合理性，能够使用下式的轮廓系数对其进行评价。具体地，当\beta越接近于1，则说明该聚类结合越合理；若\beta取值越接近-1，则说明该聚类结合越不合理。（已省略）

  区域级综合能源系统由能量枢纽、配电网、配气网和配热网四部分构成。其中，能量枢纽用于实现区域综合能源系统电、气、热多能配网间的能量转换。配电网和配气网均处于能源供给末端，考虑建设的经济性和运营管理的便利性，采用常用的辐射状网架结构；配热网作为能量枢纽间热能交互的通道，属于“源-源”网，对传输的安全性、可靠性有较高的要求，为此采用环形状网架结构。

  能量枢纽不仅需要确定设备的型号或容量，且需要确定设备间的连接关系，即规划系统的物理架构。配电网和配气网在规划区内一般都有前期的建设基础，应该要依据小时级的网络运作情况，模拟电能、天然气的实时潮流，确定管网要不要进行扩建。配热网用以实现各能量枢纽间的热能交互，属于待建输能管道，应该要依据小时级的热网潮流模拟运作情况，规划各段管道的型号或容量。

  本文提出的结合配电、气、热网的区域综合能源系统规划模型，目标是同时对总系统的建设成本、运行成本和代表可靠性的能源供给中断惩罚成本来优化。其中，系统的运行成本和惩罚成本通过若干个典型运行场景关于场景概率的加权总和来表示。总体规划流程如下：

  步骤1：收集待规划区域电、冷、热等负荷数据，探明风、光等可再次生产的能源的禀赋，了解配电、气网基本的建设情况。

  步骤2：对待规划区域按用地类型划分子区域，考虑功能效益和空间限制，在各子区域内选择能量枢纽的建设地址。

  步骤3：根据选择的能量枢纽建设地址，考察待规划区域的工程实际，规划配热网布置形式与铺设路径。

  步骤4：确定系统备选设备、输能管道的类型和基本信息参数，构建能量枢纽按设备类型分区的初始物理架构。

  步骤5：建立结合配电、气、热网的区域综合能源系统规划模型，将各子区域的电、冷、热负荷数据、备选设备参数和管网参数带入模型求解。

  步骤6：根据计算结果得出各能量枢纽的设备型号和连接关系、配电网和配气网的扩建容量及配热网的新建容量。

  步骤1和2为区域综合能源系统规划的前期准备工作，不属于本文研究范围；步骤3需满足目标区域城建总体规划要求，并与电力电缆、通信电缆、配气管道、供水管道、道路路径等相协调，必须因地制宜，本文不进行详细的探究；步骤4、5、6关于区域综合能源系统规划模型的构建为重点研究内容。

  区域综合能源规划的规划目标是同时规划能量枢纽的设备单元型号和连接关系，并确定配热网的新建规模和配电、气网的扩建策略，使得整个能源供给系统建设成本、运行成本和中断成本的等年值最小，其表达式为：

  式中，C_{INV}，C_{OPR}，C_{REL}——建设成本、运行成本、中断成本等年值。

  等年值法是按投资方案现金流量和效用期间(年数) 平均计算的每年现金流量的现值，对有关投资方案进行经济评价的一种决策分析方法。在这种方法下，首先应将有关备选投资方案在未来效用期间内的全部现金流量，按年金现值系数或年金终值系数统一折算成每年平均的即等值金额; 然后根据年均等值金额的性质和大小，来衡量各该投资方案的优劣。

  区域综合能源系统的建设成本包括能量枢纽内部设备单元建设成本、配热网新建成本和配电、气网的扩建成本，其等年值的表达式为：（已省略）

  固定资产残值率：指资产按照直线法计算的折旧，准予扣除。企业应该依据固定资产的性质和使用情况，合理确定固定资产的预计净残值。固定资产的预计净残值一经确定，不得变更。

  贴现率Discount Rate：是指将未来支付改变为现值所使用的利率，或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利率。这种贴现率也指再贴现率，即各成员银行将已贴现过的票据作担保，作为向中央银行借款时所支付的利息。

  区域综合能源系统运行成本最重要的包含待规划区域从区域外购得电能和天然气的成本，其等年值的表达式为：（已省略）

  区域综合能源系统中的中断成本可近似表示系统供能可靠性的惩罚成本，主要由能量枢纽节点、非能量枢纽节点两部分的中断成本构成，各部分可中断负荷类型不同，其等年值的表达式为：（已省略）

  区域综合能源系统规划模型的约束条件包括设备特性约束、管性约束、能量守恒约束、负荷中断约束、系统建设约束及能源购入约束。这里列写的约束条件部分省略了表示节点的小标b 及规划场景的下标\sigma。

  此外，储能设备的能量存储状态应满足下式，且能量储存设备一天首末的能量存储状态一致，目的是为了能够更好的保证工作状态的连续性。

  对于待扩建或新建的配电、气、热网，两个节点间最多只新建一条某种型号的管线，约束条件如下：（已省略）

  区域综合能源系统从上级功能网络或能源点获得电能和天然气，需受到处理上下限约束和出力爬坡约束，分别如下：（已省略）

  区域综合能源系统规划属于混合整数规划，该类规划包括混合整数线性规划和混合整数非线性规划。其中，混合整数非线性规划属于非确定性多项式NP-hard问题，十分难求解。因此，本文在区域综合能源系统规划建模时采用适用性更广、收敛性更好的混合整数线性规划模型，其标准形式为：（已省略）

  本文使用基于Matlab的建模工具YALMIP进行建模，并调用商业优化求解器Girobi进行求解。.

  YALMP建模工具拥有建模和算法二者分离的优点，即工具使用者可采用统一、简单的语言进行建模，实现了规划建模方式的同一性。此外，YALMIP不仅集成了分支界定等基本算法，对于规模庞大的规划问题还可调用Cplex、Gurobi、Ipsolve等优化求解器。

  其中，Gurobi是目前求解速度和优化精度最高的求解器，具备求解线性规划、混合整数规划、混合整数二次规划等问题的能力，并且不对规划模型变量和约束条件的数量进行限制，满足本文区域综合能源系统规划模型的求解需求。